Если хочется попробовать поопровергать гипотезу Римана

[dmm]

Оказывается, есть элементарная эквивалентная формулировка:

twitter.com/johncarlosbaez/status/1402336425136168964

Это интереснее, чем биткойны добывать :-) Но, увы, может принести плоды, только если гипотеза Римана опровержима, - а в эту возможность мало кто верит...

Comments

[dmm]

for that threshold number, 5040:

julia> sum([n for n in 1:5040 if 5040%n == 0])
19344

julia> log(5040)
8.525161361065415

julia> log(log(5040))
2.1430219509746613

julia> 19344/5040
3.8380952380952382

julia> (19344/5040)/log(log(5040))
1.7909733665348813

and indeed larger than

exp(γ) = 1.78107241799...

where γ is Euler's constant.

******

julia> t(n) = (sum([i for i in 1:n if n%i == 0])/n)/log(log(n))
t (generic function with 1 method)

julia> t(5040)
1.7909733665348813

[dmm]

If one can find N > 5040 such that t(N) > exp(γ), this would constitute a refutation of the Riemann Hypothesis.

"The Riemann Hypothesis is false if and only if such a number exists!" - says John Baez.

[dmm]

And the Euler's constant γ is this thing:

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant

[juan_gandhi]

Это прекрасно.