Умножая монохромные картинки как матрицы

[dmm]

Умножение матриц - штука крайне интересная. Один из необычных способов смотреть на это дело - интерпретировать монохромные картинки как матрицы, и умножать их друг на друга матричным умножением. Я не видел, чтобы кто-то так делал, хотя было бы странно, если бы до сих пор никто такое не пробовал.

Получается весьма забавное абстрактное искусство, особенно если нормализовать строчки левой матрицы и столбцы правой матрицы, так чтобы элементы в них суммировались к единице. Например, получается такое



или такое



Пояснения в комментариях.

Comments

[dmm]

Картинки посчитаны здесь (здесь же видны более крупные картинки с лучшим разрешением, видно, что там достаточно интересная видимая тонкая структура, и, наверное, ещё много чего, что не видно при простом взгляде невооружённым глазом, но, вероятно, может быть обнаружено, если постараться):

https://nbviewer.jupyter.org/github/anhinga/github-tests/blob/main/Untitled.ipynb

детали вычислений (Jupyter Notebook, Julia programming language):

5: монохромная обезьяна (мандрил)

8: транспонированная обезьяна

* 43: транспонированная обезьяна умножить на обезьяну

51: самолёт

* 52: самолёт умножить на обезьяну

79: нормализовать строчки (горизонтальные линии) самолёта софтмаксом

80: нормализовать столбцы (вертикальные линии) обезьяны софтмаксом

81: транспонировать нормализованную обезьяну (т.е. у транспонированной
обезьяны нормализованы строки - горизонтальные линии)

*** 82: матрица 80 умножить на 81 (без нормализации, см. картинку 43)

*** 83: матрица 79 умножить на 81 (без нормализации, см. картинку 52)