"Умножение матриц так же неисчепаемо, как и атом"

[dmm]

Take this:



And multiply its transposition by it, the result is:

Comments

[dmm]

Но с матрицами это верно не только для квадратных матриц, но и для прямоугольных.

Собственно, для прямоугольных матриц KxM и MxN, если переставляешь порядок множителей, то становишься обязан транспонировать, иначе общая размерность в неправильном месте, и операция вообще не определена.

Настолько я даже не доверял этим добрым людям (а вдруг они умножение матриц определили через "обобщённую свёртку", как свёртка в этом примере, который показал vak, и что-нибудь сделают "на своё усмотрение"), что я даже тут в конце проверил, что оно ломается, если размерности не соответствуют (с облегчением убедился, что у них нормально сделано, вылетает с ошибкой):

https://nbviewer.jupyter.org/github/anhinga/julia-notebooks/blob/main/images-as-matrices/scale-invariance.ipynb